Công thức tính chu vi – diện tích hình chữ nhật và ví dụ chi tiết

Khái quát chung về hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một hình tứ giác (hình gồm 4 cạnh) có 4 góc vuông. Trong đó, hai cạnh đối nhau song song và có độ dài như nhau. Cạnh dài hơn gọi là chiều dài và cạnh ngắn hơn là chiều rộng.

Tính chất của hình chữ nhật là:

• Hai đường chéo có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.
• Mang đầy đủ tính chất của cả hình thang cân và hình bình hành.

Những dấu hiệu nhận biết một hình chữ nhật là:

• Hình thang cân có 1 góc vuông.
• Tứ giác có 3 góc vuông.
• Hình bình hành có 2 đường chéo với kích thước bằng nhau.
• Hình bình hành có 1 góc vuông.

Cách tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật chính là độ lớn của bề mặt hình – phần mặt phẳng ta có thể quan sát được của hình chữ nhật.

Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy kích thước chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật có dạng như sau:

S = a x b

Trong đó:

• S là diện tích của hình chữ nhật, đơn vị cm², dm²,…
• a là chiều dài của hình chữ nhật, đơn vị cm, dm,…
• b là chiều rộng của hình chữ nhật, đơn vị cm, dm,…

Công thức suy rộng:

Từ công thức tính diện tích ở trên, chúng ta có thể suy ngược để tính chiều dài hoặc chiều rộng khi biết được diện tích và độ dài cạnh còn lại. Cụ thể:

• Trường hợp 1: Biết diện tích và chiều rộng thì: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng.
• Trường hợp 2: Biết diện tích và chiều dài thì: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài.

Ví dụ:

a, Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài a = 5 cm và chiều rộng b = 4 cm.

b, Tìm chiều dài khi biết hình chữ nhật CDEF có diện tích S = 24cm²  với chiều rộng b = 4 cm.

c, Tìm chiều rộng hình chữ nhật MNPQ có diện tích S = 15cm² và chiều dài là a = 5 cm.

Lời giải:

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng và S là diện tích, ta có:

a, Diện tích của hình chữ nhật ABCD đã cho là:

Áp dụng công thức: S = a x b = 5 x 4 = 20 (cm²).

b, Chiều dài của hình chữ nhật CDEF là:

Áp dụng công thức: a = S : b = 24 : 4 = 6 (cm²).

c, Chiều rộng của hình chữ nhật MNPQ là:

Áp dụng công thức: b = S : a = 15 : 5 = 3 (cm²).

Đáp số: a, S = 20 (cm²); b, a = 6 (cm²); c, b = 3 (cm²).

Cách tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được đo bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình. Nói cách khác, đó chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy kích thước chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật có dạng:

P = (a + b) x 2

Trong đó:

• P là chu vi của hình chữ nhật, đơn vị m, dm, cm,…
• a là chiều dài của hình chữ nhật, đơn vị m, dm, cm,…
• b là chiều rộng của hình chữ nhật, đơn vị m, dm, cm,…

Công thức suy rộng:

Từ công thức chu vi tích ở trên, chúng ta có thể suy ngược để tính chiều dài hoặc chiều rộng khi biết được chu vi và độ dài của cạnh còn lại. Cụ thể:

• Trường hợp 1: Biết chu vi và chiều rộng thì: Chiều dài = (Chu vi : 2) – Chiều rộng.
• Trường hợp 2: Biết chu vi và chiều dài thì: Chiều rộng = (Chu vi : 2) – Chiều dài.

Ví dụ:

a, Tính chu vi hình chữ nhật ABCD có chiều dài a = 5 cm và chiều rộng b = 4 cm.

b, Tìm chiều dài khi biết hình chữ nhật CDEF có chu vi P = 24 cm với chiều rộng b = 4 cm.

c, Tìm chiều rộng hình chữ nhật MNPQ có chu vi P = 16 cm và chiều dài là a = 5 cm.

Lời giải:

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng và P là chu vi, ta có:

a, Chu vi của hình chữ nhật ABCD đã cho là:

Áp dụng công thức: P = (a + b) x 2 = (5 + 4) x 2 = 18 (cm).

b, Chiều dài hình chữ nhật CDEF là:

Áp dụng công thức: a = (P : 2) – b = (24 : 2) – 4 = 8 (cm).

c, Chiều rộng hình chữ nhật MNPQ là:

Áp dụng công thức: b = (P : 2) – a = (16 : 2) – 5 = 3 (cm).

Đáp số: a, P = 18 (cm); b, a = 8 (cm); c, b = 3 (cm).

Một số lỗi sai thường gặp khi làm bài toán tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

Dựa vào kết quả khảo sát của chúng tôi, có 3 lỗi phổ biến nhất mà các bạn học sinh thường mắc phải. Cụ thể:

• Lỗi sai thứ nhất là, các đại lượng tính toán không cùng đơn vị đo. Đối với những bài toán đơn giản, đề bài sẽ cho các đại lượng có đơn vị đo như nhau. Tuy nhiên, trong những bài toán có độ khó cao hơn, đề bài có thể đánh lừa bằng cách đưa ra các đơn vị đo khác nhau. Vì vậy, các bạn học sinh cần lưu ý điều này để tránh mắc lỗi khi làm bài.
• Lỗi sai thứ hai là, ghi sai đơn vị tính. Đây là một lỗi sai mà rất nhiều bạn học sinh mắc phải khi làm bài toán tính diện tích, chu vi hình chữ nhật. Đơn vị diện tích sẽ thêm mũ 2 còn chu vi thì không có mũ 2 nhé!
• Lỗi thứ 3 là, bỏ qua phần đáp số. Đây là một phần trong thang điểm. Vì thế, các bạn học sinh chú ý ghi đầy đủ để bài kiểm tra đạt điểm tuyệt đối nhé!

Trên đây là cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có ví dụ rất chi tiết. Hy vọng, kiến thức này sẽ giúp các bạn học tập tốt hơn. Ngoài ra, các bạn có thể tìm hiểu những kiến thức toán học thú vị trong những bài viết khác của thosuaxe.info nhé!

Xem thêm:

• Hướng dẫn cách tính diện tích tam giác vuông
• Giới hạn hàm số – Khái niệm, công thức tính
• Công suất và các công thức tính công suất đầy đủ nhất
• Cách tính chu vi và diện tích hình vuông – ví dụ chi tiết
• Bất đẳng thức Cosi và cách sử dụng