Contents
Khái niệm giới hạn hàm số
Giới hạn là gì?
Khái niệm “Giới hạn” trong toán học được sử dụng để chỉ giá trị khi biến của một hàm số hoặc dãy số tiến dần tới một giá trị xác định
Giới hạn hàm số là gì?
Giới hạn hàm số là một khái niệm cơ bản trong lĩnh vực vi tích phân và giải tích. Khái niệm này liên quan mật thiết với hành vi của hàm số khi biến số tiến tới một giá trị xác định
Tính liên tục của giới hạn hàm số
Giữa giới hạn hàm số và khái niệm tính liên tục có mối liên hệ vô cùng chặt chẽ. Tính liên tục là một khái niệm được sử dụng để chỉ những hàm số không có sự thay đổi đột ngột trong giá trị của nó khi biến số thay đổi. Điều này đồng nghĩa với việc hàm số được biểu thị trên trục số sẽ không xuất hiện những điểm gián đoạn.
Tính liên tục của một hàm số được xác định khi hàm số thỏa mãn điều kiện khi: Một hàm số f có nghĩa tại c và giá trị của hàm số khi biến số bằng c có giá trị bằng giới hạn của f khi x tiến dần tới giá trị c. Phát biểu này có thể được trình bày bằng biểu thức sau:
Giới hạn hữu hạn
Các giới hạn hữu hạn đặc biệt
là một hàng số
Giới hạn hữu hạn của một hàm số một biến
Cho một hàm số f có biến x. a và L ∈ R. Giới hạn của hàm số f khi x tiến dần tới a là L sẽ được biểu diễn như sau:
Một số công thức tính hàm số một biến
Cho hàm số f biến x có giới hạn khi x tiến tới x0 là L và hàm số g biến x có giới hạn khi x tiến tới x0 là M, ta sẽ có thể ứng dụng những công thức tính sau:
Giới hạn vô cực của hàm số
Một số giới hạn vô cực đặc biệt
Công thức tính giới hạn hàm số vô hạn
Nếu ta có
Giá trị của biểu thức trên được thể hiện dưới bảng sau:
Giá trị của biểu thức trên được thể hiện dưới bảng sau:
Giới hạn của hàm số phân thứcMột số giới hạn đặc biệt
Cho dãy số bao gồm các hằng số a1, a2, a3,…, an và b1, b2, b3,…, bn và số nguyên n không âm, ta có:
Giới hạn của hàm số lượng giác
Giới hạn của hàm số mũ
Giới hạn của hàm logarit
Hy vọng bài viết trên đây của chúng tôi đã giúp bạn hiểu hơn về khái niệm cũng như một số công thức tính giới hạn hàm số cơ bản. Nếu bạn muốn đọc thêm những bài viết liên quan tới chủ đề toán học, đừng quên thường xuyên truy cập vào website https://thosuaxe.info/ của chúng tôi để đón đọc những bài viết mới nhất nhé!
Xem thêm:
