Tìm hiểu về khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông
Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau, nên còn được gọi là hình tứ giác đều. Chúng ta có thể coi hình vuông là hình chữ nhật gồm các cạnh bằng nhau. Hình thoi mà có hai đường chéo bằng nhau cũng là một hình vuông.
Tính chất của hình vuông như sau:
- Hai đường chéo vuông góc, bằng nhau và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có 4 cạnh bằng nhau.
- Có 2 cặp cạnh song song.
- Có 1 đường tròn ngoại tiếp.
- Có 1 đường tròn nội tiếp.
- Tâm của 2 đường tròn trùng nhau và là giao điểm của 2 đường chéo.
- Một đường chéo sẽ phân hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông gồm:
- Hình thoi có 1 góc vuông.
- Hình thoi gồm có 2 đường chéo độ dài như nhau.
- Hình chữ nhật sở hữu 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hình chữ nhật sở hữu 2 cạnh kề bằng nhau.
- Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của góc.
Cách tính diện tích hình vuông
Muốn tính diện tích của một hình vuông, ta sẽ lấy độ dài 1 cạnh nhân với chính nó. Nói cách khác, diện tích của hình vuông sẽ bằng bình phương độ dài 1 cạnh của nó.
Công thức tính diện tích hình vuông cụ thể như sau:
S = a x a = a2
Trong đó
- S là diện tích hình vuông, đơn vị mm2, cm2, dm2, m2,…
- a là chiều dài các cạnh hình vuông, đơn vị mm, cm, dm, m,…
Mở rộng: Nếu biết diện tích hình vuông, ta có thể tìm độ dài cạnh hình vuông bằng cách lấy căn bậc hai của diện tích hoặc tính nhẩm.
Ví dụ: Cho một hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 8 cm. Hãy tính diện tích của hình vuông ABCD đã cho.
Giải:
Xét hình vuông ABCD, ta có: AB = BC = CD = DA = 8 (cm).
Áp dụng công thức: S = a x a = 8 x 8 = 64 (cm2).
Đáp số: Diện tích hình vuông ABCD đã cho là 64 (cm2).
Cách tính chu vi hình vuông
Muốn tính chu vi hình vuông, ta sẽ lấy độ dài của 1 cạnh đem nhân với 4.
Công thức tính chu vi hình vuông được viết như sau:
P = a x 4
Trong đó:
- P là chu vi hình vuông, đơn vị mm, cm, dm, m,…
- a là độ dài một cạnh bất kỳ của hình vuông, đơn vị mm, cm, dm, m,…
Mở rộng: Nếu biết chu vi hình vuông, để tìm độ dài cạnh hình vuông ta lấy chu vi hình vuông chia 4.
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 8 cm. Hãy tính chu vi của hình vuông ABCD đã cho.
Giải:
Xét hình vuông ABCD, ta có: AB = BC = CD = DA = 8 (cm).
Áp dụng công thức: S = 4 x a = 4 x 8 = 32 (cm).
Đáp số: Chu vi hình vuông ABCD đã cho là 32 (cm).
Một số lưu ý khi làm bài toán tính diện tích, chu vi hình vuông
Để tránh mắc phải những lỗi sai không đáng có khi làm bài, các bạn cần lưu ý:
- Các đại lượng phải cùng đơn vị đo: Đối với những bài toán đơn giản, đề bài thường cho sẵn các đại lượng có cùng đơn vị. Nhưng, đối với các bài toán có độ khó cao hơn, bạn cần chú ý đến đơn vị đo của các đại lượng xem chúng có cùng đơn vị không. Nếu đơn vị khác nhau thì bạn cần đưa chúng về cùng đơn vị.
- Ghi đơn vị tính: Đơn vị đo của diện tích với chu vi hay độ dài chỉ khác nhau ở kí hiệu mũ (2) trên đầu. Do đó, các bạn cần lưu ý kiểm tra cẩn thận các đơn vị đã ghi đúng chưa. Đặc biệt là không bỏ qua phần đáp số cuối bài và ghi đầy đủ đơn vị nhé!
- Áp dụng đúng công thức tính, tránh lẫn lộn giữa công thức tính diện tích và chu vi với nhau.
Trên đây là công thức tính chu vi, diện tích hình vuông có kèm theo ví dụ chi tiết. Hy vọng, những thông tin này sẽ giúp bạn củng cố và ôn tập lại kiến thức đã được học. Chúc bạn học tập tốt!
Xem thêm:
