Contents
Lý thuyết dao động điều hòa
Các khái niệm
– Dao động cơ: là chuyện động qua lại quanh một vị trí cân bằng (chính là vị trí mà hợp lực tác dụng lên vật bằng 0). Ví dụ: Chuyển động đung đưa qua lại của một chiếc lá…
– Dao động tuần hoàn: là dạng dao động cơ mà sau những khoảng thời gian bằng nhau thì vật sẽ trở về vị trí cũ theo hướng cũ. Lúc này, vật đã thực hiện được một dao động toàn phần. Thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần được gọi là một chu kỳ (ký hiệu T).
Số dao động vật thực hiện được trong 1 giây được gọi là tần số (ký hiệu f).
Ta có: T = 1/f
Ví dụ: Dao động của một con lắc đồng hồng hồ trong hình dưới đây, điểm B là vị trí cân bằng của con lắc:
- Quá trình vật di chuyển từ B – C – B: Vật trở về cùng một vị trí (B) nhưng không cùng chiều => Đây chưa phải một dao động toàn phần.
- Quá trình vật di chuyển từ B – C – B – A – B: Vật trở về cùng 1 vị trí (B) và theo cùng đúng hướng cũ => Đây là một dao động toàn phần.
– Dao động điều hòa: là dao động cơ trong đó li độ (x) của vật được biểu diễn là một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian.
Trong cơ học cổ điển, lý thuyết về dao động điều hòa là gì được mô tả như sau: “Một dao động điều hòa là một hệ mà trong đó, khi vật chuyển dời khỏi vị trí cân bằng thì phải chịu tác dụng của một lực kéo về F tỉ lệ thuận với li độ x.
Trong đó: k là hằng số luôn dương.
Phương trình dao động điều hòa
– Ta có phương trình dao động điều hòa:
x = Acos( ωt + φ)
Trong đso:
- A: là biên độ dao động
- x: li độ của dao động
- ω (rad/s): tần số góc của dao động
- ωt + φ (rad): pha dao động tính ở thời điểm t
- φ(rad): pha ban đầu khi t = 0
Lưu ý: Dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều.
Đồ thị dao động điều hòa
Ta có: Đồ thị của dao động điều hòa khi φ = 0 có dạng hình sin nên đây còn gọi là dao động hình sin.
Chu kỳ, tần số, tần số góc trong dao động điều hòa (DĐĐH)
– Khi một vật về vị trí cũ theo đúng hướng cũ thì ta nói vật đó đã thực hiện được một dao động toàn phần. Lúc này, ta có:
- Chu kỳ (T) là khoảng thời gian để vật đó thực hiện được một dao động toàn phần, đơn vị là giây (s).
- Tần số (f) là số giao động thực hiện được trong 1 giây, đơn vị là Hz (héc) hoặc 1/s.
- Tần số góc (ω) có đơn vị là rad/s và được biểu diễn như sau:
Như vậy:
- Một chu kì dao động của vật tương ứng với quãng đường S = 4A.
- Chiều dài quỹ đạo của chuyển động là L = 2A.
Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa (DĐĐH)
Vận tốc
– Vận tốc của dao động điều hòa là đạo hàm của li độ theo thời gian:
v = x’= -ωAcos( ωt + φ)
– v biến thiên theo thời gian:
- Tại x = ± A thì v = 0
- Tại x = 0 thì v= vmax = ωA
– Vận tốc (v) nhanh pha hơn li độ một góc π/2 và v đổi chiều tại biên độ.
Gia tốc
– Gia tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a =x”= v’= – ω2Acos( ωt + φ)
Hay:
a = -ω2x
– Ta có:
- Tại x = 0 thì a= 0
- Tại x = ± A thì a= amax= ω2A
– Gia tốc A nhanh pha hơn vận tốc v một góc π/2 và ngược pha so với li độ.
Công thức suy ra từ giá trị cực đại
Tìm hiểu mối liên hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều
– Như đã đề cập ở trên, dao động điều hòa được xem là hình chiếu của một chất điểm có chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, trong đó:
A = R; ω = v / R
– Biểu diễn:
- Bước 1: Ta vẽ một đường tròn tâm O, bán kính OA (O, R = A).
- Bước 2: tại t = 0, xét xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương.
- Bước 3: Xác định điểm tới để tìm ra góc quét α:
– Kết luận:
“Phương pháp tổng quát nhất để xác định vận tốc, đường đi, thời gian hay vật đi qua một vị trí nào đó trong quá trình dao động: Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu di chuyển từ đâu và theo chiều nào, từ đó, dựa vào các vị trí đặc biệt để thực hiện tính toán”.
Trên đây là tổng quan kiến thức xoay quanh chủ đề dao động điều hòa nằm trọng đại cương của dao động cơ học. Mong rằng bài viết có thể hỗ trợ các bạn trong quá trình ôn tập kiến thức trọng tâm môn vật lý 12! Đừng quên theo dõi Thợ sửa xe để tham khảo nhiều chủ đề kiến thức bổ ích, thiết thực khác đang được cập nhật mỗi ngày!
Xem thêm:
- Lực là gì? Kiến thức trọng tâm về các lực cơ học trong vật lý
- Số chính phương là gì? Đặc điểm và một số bài toán ví dụ
- Kiến thức Vật Lý: Điện trở mắc song song, điện trở mắc nối tiếp
- Giải đáp Toán học: Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị là gì?
- Số thập phân là gì? Hướng dẫn cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
