Giao điểm là một thuật ngữ quen thuộc trong bộ môn toán học. Vậy giao điểm là gì, hoành độ giao điểm là gì? Làm sao để tìm được giao điểm của đường thẳng, mặt phẳng? Để giải đáp những thắc mắc của quý độc giả chúng tôi sẽ gửi tới các bạn câu trả lời chính xác nhất trong nội dung bài viết sau đây.
Contents
Giao điểm là gì?
Giao điểm được biết đến là một kiến thức cơ bản trong môn toán đặc biệt là trong hình học. Khái niệm giao điểm là gì được phát biểu như sau: Giao điểm được biết đến là điểm chung giữa hai hoặc nhiều đường thẳng không song song với nhau. Hay có thể nói giao điểm chính là điểm giao nhau giữa các đoạn thẳng, đường thẳng hay cả mặt phẳng.
Giao điểm giữa hai đường thẳng là điểm vừa nằm trên đường thẳng này vừa nằm trên đường thẳng kia. Tại điểm giao đó bạn có thể vẽ được vô số các đường thẳng khác đi qua điểm đó.
Giao điểm là gì? Để hai đường thẳng xuất hiện giao điểm thì chúng phải thỏa mãn được một điều kiện đó là hai đường thẳng này không song song với nhau. Đối với hai đường thẳng chỉ có duy nhất một giao điểm, ngoại trừ trường hợp hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng trùng nhau có vô số giao điểm.
Giao điểm không chỉ xuất hiện giữa hai đường thẳng mà còn có thể có giữa hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng. Trong đó giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng là một điển, giao điểm giữa hai mặt phẳng là tập hợp các điểm tạo thành một đường thẳng.
Hướng dẫn xác định vị trí giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Để xác định được giao điểm của đường thẳng, mặt phẳng bạn cần tìm được điểm chung giữa chúng. Về tương quan hình học thì bạn có thể quan sát được giao điểm chính là chỗ cắt nhau giữa đường thẳng, mặt phẳng. Tuy nhiên nếu học lên cao hơn thì bạn cần xác định được vị trí chính xác của giao điểm đó.
Để xác định được vị trí bạn cần gắn đường thẳng, mặt phẳng cần tìm giao điểm vào một hệ trục tọa độ Oxy. Khi đó vị trí của giao điểm sẽ được thể hiện trên trục tọa độ với hai yếu tố và hoành độ và tung độ. Để hiểu hơn bạn cần có kiến thức về các khái niệm tọa độ giao điểm là gì, tung độ, hoành độ giao điểm là gì.
Trục tọa độ là gì?
Trước hết, trục tọa độ Oxy trên mặt phẳng hai chiều có trục Ox được gọi là trục hoành có phương nằm ngang, chiều từ trái qua phải, gốc tọa độ là 0. Trục Oy là trục tung được vẽ vuông góc với trục hoành, phương thẳng đứng chiều hướng lên trên.
Tung độ, hoành độ giao điểm là gì?
Tung độ, hoành độ là các vị trí được chiếu theo trục tung và trục hoành. Cách xác định tung độ, hoành độ vô cùng đơn giản: Tại vị trí cần xác định vẽ đường vuông góc xuống trục Ox, đường thẳng này cắt trục Ox tại vị trí nào thì đó chính là giá trị của hoành độ. Tương tự hạ đường vuông góc xuống trục Oy, cắt tại điểm nào thì đó chính là giá trị của tung độ.
Tọa độ giao điểm là gì?
Tọa độ giao điểm cũng chính là vị trí đầy đủ, chính xác của một điểm nằm trong hệ trục tọa độ. Ví dụ tọa độ giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm A(5;8). Khi đó A(5;8) chính là tọa độ giao điểm, trong đó giá trị hoành độ x = 5 và giá trị tung độ y = 8. Như vậy có thể hiểu tọa độ là kết hợp giữa hoành độ và tung độ.
>>Xem thêm: Lực hấp dẫn là gì? Tìm hiểu các đặc điểm về lực hấp dẫn
Xác định giao điểm của hai đường thẳng
Để xác định được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bạn cần tìm giao điểm của chúng và áp dụng cách thức xác định vị trí trong hệ trục tọa độ. Thông thường để giải những bài toán này, đề bài sẽ cho trước phương trình của các đường thẳng để bạn có thể tìm giao điểm của chúng. Giao điểm giữa hai đường thẳng chính là nghiệm chung của hai phương trình đường thẳng đó.
Tương tự bạn có thể áp dụng để tìm giao điểm và tọa độ giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng.
Một số dạng toán cơ bản về giao điểm giữa các đường thẳng
Về nội dung kiến thức giao điểm giữa các đường thẳng có hai dạng toán cơ bản dễ gặp như sau:
Dạng 1: Bài toán tìm giao điểm giữa 2 đường thẳng
Phương pháp giải: Xác định điểm chung duy nhất của hai đường thẳng bằng nhiều phương pháp khác nhau. Nếu đường thẳng được đặt trong trục tọa độ thì có thể viết phương trình đường thẳng để tìm nghiệm chung giữa hai phương trình.
Dạng 2: Bài tập tính số giao điểm
Bài toán: Cho n (n > 1) đường thẳng, biết rằng hai đường thẳng bất kỳ nào trong số n đường thẳng cho trước luôn cắt nhau tại một điểm và không có ba đường thẳng nào cùng cắt nhau tại một điểm. Tính tổng số giao điểm của n đường thẳng.
Phương pháp giải:
– Chọn ra 1 trong số n đường thẳng đã cho, khi đó đường thẳng này sẽ cắt n – 1 đường thẳng còn lại và số giao điểm đạt được là: n – 1 (giao điểm).
– Lần lượt như vậy cho đến đường thẳng thứ n. Khi đó số giao điểm được tạo ra là n.(n – 1) (giao điểm).
– Tuy nhiên các giao điểm có sự lặp lại nên giao điểm thực tế giữa các đường thẳng là n.(n – 1):2 (giao điểm).
Vừa rồi là toàn bộ nội dung liên quan tới giao điểm giúp bạn giải đáp câu hỏi “giao điểm là gì?”. Bên cạnh đó chúng tôi cũng cung cấp cho bạn những lý thuyết cơ bản về tọa độ, hoành độ và tung độ giao điểm giúp bạn trong những bài toán về tìm vị trí tọa độ giao điểm. Hy vọng thông tin trong bài viết đã mang đến cho bạn nhiều kiến thức toán học bổ ích. Chúc bạn có thể áp dụng được những kiến thức này một cách hiệu quả vào công việc học tập.
